سود مرکب در کریپتو؛ ماهانه ۵۰۰ هزار تومان به کجا می‌رسد؟

سود مرکب یعنی سودی که روی سودِ قبلی هم حساب می‌شود. اگر سود هر دوره را برداشت نکنید و کنار اصل پول بماند، دورهٔ بعد پایهٔ محاسبه بزرگ‌تر است و رشد کم‌کم شتاب می‌گیرد. در کوتاه‌مدت این اثر تقریباً دیده نمی‌شود، ولی در افق چندساله فاصلهٔ معناداری می‌سازد.

در این مقاله اول فرمول سود ساده و مرکب را کنار هم می‌گذاریم، بعد یک سوال مشخص را با عدد جواب می‌دهیم: اگر ماهانه ۵۰۰ هزار تومان تتر بخرید و در سود روزشمار نگه دارید، بعد از ۱، ۳ و ۵ سال به کجا می‌رسید؟ همهٔ عددها با شبیه‌سازی روزبه‌روز حساب شده‌اند، نه با تخمین ذهنی.

یک نکته را از همین ابتدا روشن کنیم: این مقاله پیش‌بینی قیمت نیست. رشد را به تتر حساب می‌کنیم و نرخ‌ها را به‌صورت سناریوی فرضی می‌آوریم؛ این‌که همان تتر چند تومان می‌ارزد، موضوع جداگانه‌ای است که در ادامه توضیح می‌دهیم.

سود ساده و سود مرکب چه فرقی دارند؟

در سود ساده، سود هر سال فقط روی اصل پول حساب می‌شود و هر بار همان عدد ثابت است. فرمولش این است: مبلغ نهایی = اصل × (۱ + نرخ × تعداد سال). در سود مرکب، سود هر دوره به اصل اضافه می‌شود و فرمول به این شکل درمی‌آید: مبلغ نهایی = اصل × (۱ + نرخ ÷ n) به توان (n × تعداد سال)، که n تعداد دفعات اضافه‌شدن سود در سال است.

برای این‌که تفاوت ملموس شود، 1,000 تتر را با نرخ فرضی 8 درصد سالانه در نظر بگیرید. در حالت مرکب فرض کرده‌ایم سود هر ۱۰ روز به موجودی اضافه می‌شود، همان چرخه‌ای که در محصول سود روزشمار وجود دارد:

ببینید اختلاف چطور رشد می‌کند: در سال اول فقط سه تتر است، ولی در سال پنجم به حدود 91 تتر می‌رسد. این همان خاصیت اصلی سود مرکب است؛ اثرش خطی نیست و هرچه زمان بیشتر بگذرد، سهم «سودِ سود» از کل رشد بزرگ‌تر می‌شود. اگر می‌خواهید فرمول را با عددهای خودتان امتحان کنید، ماشین‌حساب سود مرکب کمیسیون بورس آمریکا ابزار ساده و بی‌طرفی برای این کار است.

سود روزشمار تتر چطور مرکب می‌شود؟

در ارزینجا سود روزشمار به این شکل کار می‌کند: سود هر روز با فرمول «موجودی × نرخ سالانه ÷ 365» محاسبه می‌شود، هر ۱۰ روز یک‌بار به حساب واریز می‌شود و دارایی قفل نمی‌شود. شرط دریافت سود، داشتن حداقل معادل 100 دلار از ارزهای مشمول است. جزئیات این محاسبه را در فرمول و حد نصاب سود روزشمار مرحله به مرحله باز کرده‌ایم.

نکتهٔ کلیدی برای این مقاله این است که سود واریزشده خودش بخشی از موجودی می‌شود. پس اگر برداشتش نکنید، دورهٔ ۱۰ روزهٔ بعد روی عدد بزرگ‌تری حساب می‌شود؛ یعنی بدون هیچ کار اضافه‌ای، سود مرکب با تناوب ۱۰ روزه دارید. نرخ سالانه ثابت نیست و برای هر ارز جداگانه اعلام می‌شود، به همین دلیل در محاسبه‌های زیر عدد خاصی را به‌عنوان نرخ فعلی فرض نکرده‌ایم.

مثال عددی: ماهانه ۵۰۰ هزار تومان بعد از ۱، ۳ و ۵ سال

فرض‌های مثال را دقیق بنویسیم تا عددها قابل بازتولید باشند. فرض کرده‌ایم هر ۵۰۰ هزار تومان معادل 2 تتر است؛ این یک عدد گرد فرضی است، نه قیمت روز. واریز هر ۳۰ روز انجام می‌شود، سود روزانه حساب و هر ۱۰ روز به موجودی اضافه می‌شود، و هیچ برداشتی در کار نیست.

اما پیش از جدول، یک مانع جدی وجود دارد: حد نصاب 100 دلاری. با 2 تتر در ماه، حدود ۵۰ ماه طول می‌کشد تا موجودی به این آستانه برسد و تا آن زمان هیچ سودی تعلق نمی‌گیرد. شبیه‌سازی ما نشان می‌دهد در این حالت بعد از ۵ سال، از 120 تتر واریزی فقط حدود 128 تتر به دست می‌آید. برای همین مثال اصلی را با یک موجودی اولیهٔ 100 تتری شروع کرده‌ایم:

ستون اول جمع پولی است که خودتان گذاشته‌اید: 100 تتر اولیه به‌علاوهٔ 2 تتر در هر ماه. ستون‌های بعدی موجودی نهایی در سه سناریوی فرضی است. با نرخ 8 درصد، بعد از ۵ سال حدود 76.5 تتر از موجودی، سودی است که خود پول ساخته؛ با نرخ 12 درصد این عدد به حدود 126 تتر می‌رسد.

یک مقایسهٔ ساده هم کمک می‌کند. اگر همین مسیر را بدون هیچ سودی طی کنید، بعد از ۵ سال دقیقاً همان 220 تتر واریزی را دارید. پس هر عددی بالاتر از ستون اول، سهم سود مرکب است. این سهم در سال اول فقط چند تتر است، ولی چون هر دورهٔ ۱۰ روزه روی پایهٔ بزرگ‌تری حساب می‌شود، در سال‌های پایانی سریع‌تر از واریزهای ماهانه بالا می‌رود.

دو درس از این جدول بیرون می‌آید. اول، تفاوت سناریوها در سال اول کوچک است و در سال پنجم بزرگ؛ یعنی زمان از نرخ مهم‌تر است. دوم، در پس‌انداز ماهانه، بخش بزرگی از رشد در سال‌های اول از خود واریزها می‌آید، نه از سود. سود مرکب وقتی وزن پیدا می‌کند که موجودی انباشته بزرگ شده باشد. منطق خرید منظم ماهانه را در استراتژی خرید پله‌ای (DCA) هم توضیح داده‌ایم.

ارزش تومانی این عددها به چه چیزی بستگی دارد؟

همهٔ عددهای بالا به تتر است. ارزش تومانی همین موجودی در روز برداشت به نرخ تتر به تومان در همان روز بستگی دارد و ما آن را پیش‌بینی نمی‌کنیم. آنچه می‌توان گفت این است که دو اثر از هم جدا هستند: سود روزشمار تعداد تترهای شما را زیاد می‌کند، و تغییر نرخ ارز ارزش ریالی هر تتر را.

این جدول فقط سازوکار را نشان می‌دهد و هیچ‌کدام از ردیف‌ها پیش‌بینی نیست. اگر هدفتان حفظ ارزش در برابر تورم ریالی است، مقایسهٔ منصفانه با سپردهٔ بانکی را در مقایسهٔ سود سپردهٔ بانکی با رشد تتر ببینید؛ نرخ‌های رسمی سپرده و تورم هم در وب‌سایت بانک مرکزی ایران منتشر می‌شود.

تناوب ترکیب و قاعدهٔ ۷۲ در سود مرکب

هرچه سود زودتر به اصل اضافه شود، رشد کمی بیشتر است. ولی این اثر محدود است و بعد از یک حد، تقریباً ناچیز می‌شود. همان 1,000 تتر با نرخ فرضی 8 درصد و افق ۵ سال را با تناوب‌های مختلف مقایسه کنید:

فاصلهٔ سالانه تا ماهانه حدود 20 تتر است، ولی از ماهانه تا روزانه کمتر از 2 تتر. پس تناوب ۱۰ روزه عملاً تقریباً همهٔ مزیت ترکیب روزانه را می‌گیرد. چیزی که واقعاً تفاوت می‌سازد نرخ و مدت است، نه این‌که سود هر روز اضافه شود یا هر ده روز.

برای تخمین سریع هم قاعدهٔ ۷۲ به کار می‌آید: عدد 72 را بر نرخ سالانه تقسیم کنید تا تقریباً بفهمید پول در چند سال دو برابر می‌شود.

• نرخ فرضی 4٪: قاعدهٔ ۷۲ می‌گوید 18 سال؛ محاسبهٔ دقیق 17.7 سال.
• نرخ فرضی 8٪: قاعدهٔ ۷۲ می‌گوید 9 سال؛ محاسبهٔ دقیق 9.0 سال.
• نرخ فرضی 12٪: قاعدهٔ ۷۲ می‌گوید 6 سال؛ محاسبهٔ دقیق 6.1 سال.

این قاعده برای ارزیابی پیشنهادها هم مفید است. اگر کسی بازدهی وعده می‌دهد که پول را در یک سال دو برابر می‌کند، یعنی نرخی حدود 72 درصد به دلار؛ عددی که در هیچ سپرده یا محصول کم‌ریسکی دیده نمی‌شود.

چه چیزهایی اثر سود مرکب را از بین می‌برد؟

فرمول روی کاغذ همیشه زیباست، ولی در عمل چند عامل می‌تواند بخش بزرگی از آن را خنثی کند:

• برداشت سود. اگر سود هر دوره را خرج کنید، عملاً به سود ساده برگشته‌اید و موجودی هیچ‌وقت شتاب نمی‌گیرد.
• افت زیر حد نصاب. برداشت بخشی از موجودی و رفتن زیر 100 دلار، روزهای بعد را از محاسبه خارج می‌کند.
• کارمزدها. خرید و فروش مکرر و انتقال‌های بی‌دلیل، هر بار تکه‌ای از اصل را کم می‌کند و پایهٔ ترکیب را کوچک‌تر.
• تورم دلاری. رشد تعداد تتر بازده اسمی است؛ قدرت خرید واقعی دلار هم در طول زمان کم می‌شود.
• ریسک پلتفرم و دارایی. هر محصول بازدهی به سلامت نگه‌دارنده و خود استیبل‌کوین وابسته است.

ریسک آخر را دست‌کم نگیرید. استیبل‌کوین‌ها به ذخایر ناشر متکی‌اند و گزارش‌های تحلیلی دربارهٔ ریسک‌هایشان را نهادهایی مثل بانک تسویه بین‌المللی منتشر می‌کنند. اگر می‌خواهید بخشی از پس‌انداز را در دارایی دیگری متنوع کنید، صندوق طلا در برابر تتر گلد گزینه‌های طلامحور را مقایسه کرده است.

پیشنهادهای «سود بالا» را چطور بسنجیم؟

جذابیت سود مرکب دقیقاً همان چیزی است که طرح‌های پرریسک از آن استفاده می‌کنند. جدولی با نرخ ماهانهٔ بالا و منحنی نمایی، روی کاغذ هر کسی را وسوسه می‌کند. سه سوال ساده بپرسید: این سود از کجا می‌آید؟ آیا دارایی‌تان قفل می‌شود؟ و اگر فردا بخواهید برداشت کنید، چه اتفاقی می‌افتد؟

هرچه نرخ اعلامی بالاتر باشد و پاسخ این سه سوال مبهم‌تر، احتمال این‌که بازده از ریسک پنهان یا از پول سپرده‌گذاران جدید بیاید بیشتر است. مقایسهٔ گزینه‌های رایج و ریسک هرکدام را در روش‌های کسب درآمد از تتر آورده‌ایم. قاعدهٔ کلی ساده است: بازدهی که با نرخ‌های واقعی بازار فاصلهٔ زیادی دارد، قبل از هر چیز یک علامت هشدار است.

جمع‌بندی

سود مرکب معجزه نیست؛ نتیجهٔ ریاضی سه چیز است: نرخ، مدت و برداشت‌نکردن سود. مثال ما نشان داد با پس‌انداز ماهانه 2 تتر و نرخ‌های فرضی 4 تا 12 درصد، تفاوت سناریوها در سال اول چند تتر است و در سال پنجم ده‌ها تتر. حد نصاب 100 دلاری هم یعنی شروع با موجودی اولیه، مسیر را خیلی کوتاه‌تر می‌کند.

پیش از هر تصمیم، رشد تتری را از ارزش تومانی جدا کنید و به وعده‌های بازدهی غیرعادی شک کنید. در ارزینجا می‌توانید نرخ روز سود روزشمار تتر را ببینید و با ماشین‌حساب همان صفحه، عدد این مقاله را با موجودی و افق خودتان دوباره حساب کنید.

سوالات متداول